Что особенного в числе Пи?

И правда, почему все так говорят о числе Пи? Или вообще пытаются выучить его наизусть? 

Число Пи имеет одну особенность: оно является отношением длины круга к диаметру этого же круга. Хитрость его в том, что после запятой у него бесконечное количество цифр. Его нельзя представить в виде какой-то дроби, и поэтому длину круга нельзя посчитать абсолютно точно, но можно посчитать с какой-то заданной точностью (например 3 или 10 знаков после запятой), которой для той или иной задачи будет достаточно.

Вся информация в нем не содержится.
Но поскольку после запятой у него очень много цифр, то любую информацию можно в нем закодировать. Если совсем уж упростить, то например записать цифры с 16537-й по 458657-ю, потом создать ключ кодировки так, чтобы эта последовательность цифр кодировала какое-нибудь литературное произведение. А цифры с 6744729-й по 130034545-ю - какое-нибудь музыкальное произведение. Гипотетически в эту последовательность цифр можно втиснуть все что угодно: ведь их бесконечное количество, поэтому их наверняка хватит. 
Правда есть нюанс: чтобы сделать такое кодирование, нужен ключ, который будет довольно большим, по размеру больше, чем то, что будет кодироваться, и смысла в таком кодировании никакого нет, но гипотетически такую операцию сделать можно.
А еще, что интересно, на самом деле, еще не известно, содержится ли в числе Пи после запятой действительно любая информация. Для этого оно должно быть не просто иррациональным, но и нормальным (дизъюнктивным), а это пока не доказано.