Что такое "теория игр"?

Так называется научная дисциплина, позволяющая нам выработать стратегию. Она изучает попытки человека предсказать действия других людей и результаты таких попыток. В последние десятилетия теория игр выполняет в экономике очень важную функцию. Адам Смит еще в XVIII веке доказывал, что люди по природе эгоистичны, но если эгоистичность опосредуется рынком — выигрывает в конечном счете все общество. Теория игр изучает, как эгоистичность воздейству- ет на заключение сделок.

Дилемма заключенного. В классической задаче теории игр речь идет о тюрьме, в разных помещениях которой допрашивают двух пре- ступников. Бандиты могут либо сознаться в преступлении, либо молчать. Если один из них сознается, а второй промолчит, сознавшегося оправда- ют, а его подельник получит 10 лет тюрьмы. Если промолчат оба, каждый получит всего лишь по году. Если оба признаются, каждый получит
по пять лет.

Логика говорит нам, что самый разумный вариант для обоих — молчание. Однако по теории игр считается, что эгоизм преступников обязательно заставит их предать друг друга: каждый желает избежать десяти- летнего тюремного заключения и надеется на оправда- ние. Признание заманчивей молчания — в последнем случае нельзя быть уверенным в том, что тебя не пре- даст подельник. Вывод прост: в некоторых обстоятель- ствах лучший выбор не всегда очевиден.

Что произойдет, если заключенных ставить перед дилеммой снова и снова? Зная правила игры, преступники смогут договориться о более выгодной тактике и уже не предадут друг друга. К слову, когда теорию попытались подтвердить экспериментом, оказалось, что люди склонны делать альтруистический выбор, то есть молчать.

Еще один пример из области теории игр — это фильм «Бунтарь без причины» с Джеймсом Дином в главной роли. Его герой вызывает соперника на поединок с правилом «кто первый струсит»: оба гонят автомобили к скале, и проиграет тот, кто выпрыгнет из машины раньше. Ища лучшую для себя стратегию, герои рискуют самым дорогим — своей жизнью.

Теория изучает поведение людей в любых «игровых» ситуациях — в противоположность тем, где стратегия ничего не решает. У игровых ситуаций есть общее свойство: действия одного участника неизбежно влияют на итог не только для него, но и для других. Бывают игры с нулевой суммой, когда интересы участников сталкиваются и вы- игрыш одного становится проигрышем другого, а также игры, в которых могут выиграть все.

В таких обстоятельствах люди вынуждены домысливать намерения других рациональных, руководимых личным интересом людей, и это — ключевой фактор в теории игр. Поскольку наше взаимодействие сплошь и рядом включает в себя стратегическую взаимозависимость, теория игр стала чрезвычайно влиятельной прикладной дисциплиной, часто используемой политиками, экономистами и коммерсантами. Банкиры применяют ее, когда просчитывают поглощения, работодатели и профсоюзы — когда участвуют в спорах по поводу зарплаты, политики — когда ведут перегово- ры, скажем, о международных торговых договорах, а то и когда решают, развязывать войну или нет, бизнесмены — когда определяют цену на товар с целью сокрушить конкурентов.

Военные игры. Одно из ранних и наиболее сомнительных приложений теории игр имело место во время холодной войны. СССР и США располага- ли ядерным оружием, способным опустошить страну соперника; обе страны знали, что война чревата взаимной катастрофой, потому что враг обяза- тельно применит свое оружие в ответ. Не зря философ Бертран Рассел сравнил ядерное противостояние с игрой в «кто первый струсит».

В классическом труде «Стратегия конфликта» (1960) Томас Шеллинг показывал, к каким решениям теория игр могла подтолкнуть СССР и США. Один из поразительных выводов таков: страны-участницы противостояния получают преимущество, бряцая оружием, а не ломая голову о безопасности своего населения. Государство, уверенное в том, что справится с послед- ствиями атомной войны, с большой вероятностью эту войну начнет. Значит, строительству бомбоубежищ следует предпочесть демонстрацию того, что ты сможешь достойно ответить на атаку. Подобные логические выводы удерживали мир на краю пропасти, в частности, приведенное выше рассуж- дение заставило соперников размещать ядерные боеголовки не только на военных базах, но и на подлодках. При этом СССР и США не знали, сколько ракет есть у врага, где они размещены и на что нацелены, и эта неопределенность делала ситуацию еще более тупиковой.

Шахматы. Играя в стратегические игры, мы всегда принимаем решения с учетом того, что, по нашей оценке, предпримет соперник. Однако число возможных ходов в любой момент почти бесконечно, и поневоле приходится просчитывать игру на несколько ходов вперед, восполняя информационные пробелы за счет опыта

и интуиции.

Теория игр стремительно развивается и все чаще помогает понять основ- ные принципы нашего поведения. Однако, как говорит один из ведущих экспертов по теории игр Авинаш Диксит из Принстонского университета, «она далека от завершения, и во многих аспектах выработка успешной стратегии остается искусством».

теория игр математика экономика

Anna_Kirillova

4 янв 2019 в 21:06

Комментарии (1)
Mark678

5 янв 2019 в 16:35

теория игр - самая потрясная вещь в математике