Говорят, что согласно законам квантовой механики, вся информация сохраняется...

Да, вся информация сохраняется. Но есть один интересный момент:  

Существуют законы сохранения, например, электрического заряда (грубо говоря, считаем число протонов и вычитаем число электронов) или барионного числа (тут надо считать кварки, суть не важна). Под информацией подразумеваются именно эти числа, именно такие законы сохранения.

Но есть проблема: согласно одним представлениям чёрная дыра для нас описывается тремя цифрами: масса, эл.заряд и как быстро она вращается. Неважно, что туда пихнули, останутся лишь эти три числа. Но информация-то не сохранится! Или нет? Из неё же ничего не может вылететь, значит ничего страшного, информация где-то внутри неё. Или ещё раз нет?

Хокинг показал, что чёрные дыры могут испаряться. Вроде бы это излучение случайное и информация не сохраняется. Или всё же неслучайное? Пока неясно.

К чему всё это? В физике есть пример нарушения вроде бы логичного закона (точнее пространственной чётности в слабых взаимодействиях: есть фундаментальная разница между право и лево). Возможно, что информация всё же не сохраняется. Физики думают.

Доказывает ли это существование души? Нет. Вряд ли душа останется, если провернуть человека в мясорубке, хоть вся информация и сохранится. Об этом можно долго спорить, но уже вне рамок науки.