Почему в 21 веке у животных отсутствует право на жизнь и их можно безнаказанно истреблять?

Да, действительно можно сказать, что некоторые животные подвержены "истреблению" — дикие животные, к примеру, могут быть источником меходобывающего промысла или чего-то в этом роде и т.к. это является источником человеческого дохода, тут сказать по сути нечего. Их действительно убивают в большом количестве. 

НО! Существует целое движение с названием "Права животных" — в нем и заключается идея о равноправии людей и животных. Одним из самых ранних сторонников этого движения является Джереми Бентам (а он родился аж в 1748 году!). В нашем веке прогресс этой идеи все-таки ушел далеко: животных наделяют правами. 

В 2008 году в Испании были принят законопроект о запрещении опытов на обезьянах, содержании их для цирковых и телевизионных программ. Благодаря этому же законопроекту удалось серьёзно улучшить условия проживания в зоопарках.

В 2007 году в Швейцарии Цюрихский кантон в качестве эксперимента впервые ввел пост «адвоката животных», а главным событием стало вступление в силу закона о правах животных. (и диких, и домашних).

В 2006 году в Нидерландах появилась первая политическая партия, посвященная защите животных под названием "Партия для Зверей". Партия для Зверей основана в 2002 году. Она добивается закрепления прав животных в конституции страны по примеру Германии, а также разработки отдельного закона о зоозащите. 

Пожалуй, в качестве итога можно сказать, что только Россия отстает в этом — у нас законодательно закреплена 245 статья уголовного кодекса "За жестокое обращение с животными" и ничего более.