Почему в русской разговорной речи в XIX веке постоянно добавляли окончание «-с»?

Частница эта называется словоерс или словоерик. Прибавляли эту частицу не просто так, частница "с" - это сокращение от слова сударь. Частница "с" употребляется в случаях, как правило, если следует ответ да или нет, а также после глаголов и любого значимого слова. 

Частицу использовали для того, чтобы выразить почтение к собеседнику. Часто так обращался низший чин к высшему. Среди равных по чину такая форма была тоже употребима. Словоерс можно было услышать в публичных, деловых или официальных разговорах. 

Затем словоерс начал исчезать из языка. Точнее сначала частница "с" приобрела другой оттенок, а потом вовсе исчезла. Частицу стали употреблять для самоуничижения, заискивания, демонстрации подчинённого положения. 

Ну а пропала частница после революции 1917 года. Хотя даже после революции эту частицу можно было услышать у представителей русской эмиграции и, конечно, интеллигенции.