Могут ли планеты столкнуться?

С точки зрения физики, столкновение планет нашей солнечной системы невозможно. Так как система настолько устойчива, что моделируется до тех времён, когда Солнце начнёт переставать быть звездой главной последовательности.

Короче говоря, нет никаких причин, чтобы планеты и даже известные на данный момент карликовые планеты могли бы столкнуться между собой в течение следующих миллиардов лет.

Но если говорить про малые тела Солнечной системы, то тут все иначе. Их сейчас открывается и каталогизируется (в автоматическом режиме) в среднем по 150 штук в сутки. Некоторые движутся по сильно эллиптическим орбитам и условно принадлежа поясу астероидов или облаку Оорта имеют орбиты пересекающиеся с орбитами планет. Их столкновения с планетами возможны.

Если говорить о возможности, а не о вероятности, то за пределами галактики должны существовать "бродячие" планеты, улетевшие от взорвавшихся звёзд. Ничто, кроме случая, не мешает им посетить нашу Солнечную систему и наделать тут какого-нибудь шороху. Между тем космос так велик, и расстояния в нём таковы, что даже при прохождении "сталкивающихся" галактик друг сквозь друга вероятность столкновений крупных тел ничтожна.

Кстати говоря, Сурдин в книге "Вселенная в впросах и ответах" приводит расчёт вероятности хотя бы одного столкновения звёзд для Млечного пути и Туманности Андромеды: она оцинивается как 0.2. Т.е. с первой попытки почти наверняка не получится. В общем, мы в безопасности!