Почему на российских банкнотах изображены именно города, а не великие поэты, писатели, ученые и общественные деятели?

Начнём с того, что вопрос уже содержит в себе ошибку: на российских банкнотах изображены не только города, но и исторические личности, известные архитектурные символы и даже, действительно, некоторое количество православных святынь. 

Таким образом, при разработке дизайна большинства современных купюр (1000, 5000, 10000, 50000, 100000 рублей - после деноминации в 1998 от них просто "отвалились" нули) в 1995  было решено закрепить на купюрах сразу несколько важных для России элементов, символизирующих разные стороны жизни, важные для россиян. При этом синтез был произведён очень красиво: через российские города, где исторические личности изображены в виде реальных памятников.

При этом именно православные храмы (на счёт святынь не знаю, не интересовался) изображены только на двух купюрах - 5 (Софийский собор в В.Новгороде), 10 (часовня в Красноярске) и 50 рублей (Петропавловский собор в С-Петербурге). На остальных купюрах - исключительно светские объекты, а также важные исторические личности. Итак, по порядку:

1000 рублей (в 1998 упразднена): порт Владивостока в бухте Золотой Рог, верх Растральной колонны, бухта Рудная и скала Два Брата (местная природная достопримечательность. Исторической личности нет. Водяной знак: навершие колонны с парусником.

5000 рублей (с 1998 - 5 рублей, сейчас упразднена): памятник «Тысячелетие России» (сразу пара десятков важных для истории личностей в бронзе) на фоне Софийского собора (В. Новгород), крепостная стена Новгородского кремля. Водяной знак: Софийский собор.

10000 рублей (с 1998 - 10 рублей, сейчас выводится из оборота): коммунальный мост через Енисей в Красноярске; часовня Параскевы Пятницы. Исторической личности нет. Водяной знак: часовня.

50000 рублей (с 1998 - 50 рублей): скульптура в основании ростральной колонны в С-Петербурге (ещё в школе слышал версию, что это Екатерина Великая) на фоне Петропавловской крепости и Петропавловского собора; ростральная колонна; здание Биржи. Водяной знак: Петропавловский собор

100000 рублей (с 1998 - 100 рублей): квадрига на портике Большого театра (гениталии памятника - не более чем плод больного воображения депутата Милонова) в Москве; фасад Большого театра. Водяной знак: Большой театр. Исторической личности нет.

В 1997 году была добавлена купюра номиналом в 500 000 рублей (с 1998 - 500 рублей):

памятник Петру I в Архангельске, парусник в порту Архангельска; Соловецкий монастырь (тоже православный объект). Водяной знак: портрет Петра I.

Уже после деноминации, в 2001, была разработана и добавлена купюра в 1000 рублей: памятник Ярославу Мудрому в Ярославле и часовня Казанской Богоматери на фоне остатков Ярославского Кремля; Церковь Иоанна Предтечи. Вот здесь действительно уйма православных святынь. 

А вот на купюре в 5000 рублей (2006 год) ничего православного нет и в помине: памятник Муравьёву-Амурскому на фоне набережной Амура в Хабаровске, мост через Амур.

Итак, как легко заметить, теория о "православных святынях" не терпит никакой критики: большинство купюр разработано одновременно при президенте Ельцине, когда представители церкви однозначно не могли принимать участие в разработке государственной валюты. Да и на самой современной из купюр никаких святынь нет.