Сколько весит Мэри Поппинс?

Мэри Поппинс летает на своем зонтике, но сколько же она должна весить, что зонтик смог ее вот так легко поднять? (да-да, мы все знаем, что это все сказка, но все же интересно применить физику в данном случае).

Сначала нам надо задать характеристики ветра, который будет воздействовать на зонт и создавать подъёмную силу. Допустим, будет ветер 5 метров в секунду.

Затем нам надо уравновесить вес Мэри аэродиномической подъёмной силой от зонта, а потом задать скорость полёта Мэри и рассчитать подъёмную силу, которая будет эту скорость создавать.

1. Уравновесим вес Мэри.

Подъёмная сила Y = 0,5*(v^2*Cy *ρ*S), где v - скорость потока воздуха, ρ — плотность воздуха (1,2 кг/м³), Cy — коэффициент подъемной силы для данного типа профиля (я не знаю точно значение — предположим, что это 0,1), S — площадь поперечного сечения профиля.

2. Составим уравнение движения для постоянной скорости:

mg + 0,5*(v'^2*Cy *ρ*S) = Y, где v' — скорость движения Мэри (допустим 1 метр в секунду), а m — масса тела Мэри и самого зонта.

3. Имеем в итоге решение:

m = 0.5*(Cy *ρ*S)*(v^2 - v'^2)

m = 3,6 кг для зонта диаметром 1 метр, включая массу самого зонта.

Примечании: Сy не учитывает аэродинамику Мэри и её влияние на аэродинамику всей системы. Кроме того, вся эта система может стать неустойчивой в турбулентном потоке воздуха, то есть Поппинс будет крутить и бросать из стороны в сторону словно полиэтиленовый пакет.